Здравствуйте, Оля!
Поведение Вашего нового питомца - довольно противоречивое. С одной стороны, припадание на дно, как и любое резкое снижение активности - признак заболевания. С другой, покусывание плавников - не только признак хорошего самочувствия, но и брачных игр.
Что делать?!
В первую очередь, внимательно осмотрите новую рыбку: нет ли на её теле налётов, белых крапинок, кровоизлияний в мышцах, не произошло ли вздутие живота. Затем, обратите внимание насколько активно она кормится. О результатах напишите, по возможности, прибавив нам информацию об объёме аквариума и условиях, в которых содержатся Ваши питомцы (температура, световой день, фильтрация, частота подмены воды), постараемся Вам помочь.
Всего наилучшего!