Здравствуйте, Дарья!
Покажите хомячка ветеринарному врачу (очно). В ветеринарной клинике хомячка посмотрят под лампой Вуда, возьмут соскоб с кожи. Самостоятельно диагностировать кожное заболевание, наличие эктопаразитов, вы не сможете.
Возраст хомячка достаточно почтенный.
Если в доме есть маленький ребенок, то лучше ограничить его общение с животным. Давайте наблюдать за хомячком, но не трогать руками.