Скорее всего, проблемы с глазами - это следствие системного заболевания.
Начните антибиотикотерапию, например байтрилом, из расчета 5мг\кг 2 раза в сутки (вы не указали, какое у вас животное, вес хомяка может варьироваться от 20 до 150 грамм в зависимости от породы, антибиотик рассчитывается строго по весу). Глаза можно обрабатывать левомицетиновыми каплями.