1. "озвученное дыхание" т.е. хрипы, сопение и т.д. указывают на поражение органов дыхания. предположительно у крысы ринит - бронхопневмония.
не было ли условий для переохлаждения зверя?
нет ли красноватых выделений из глаз или носа?

2. зуд на коже может быть следствием патологии дыхательной системы, однако, часто вызываются различными патологиями кожи, например аллергией или подкожным клещом.

подробная информация о болезнях кожи - http://rodentovet.ru/11/

таки образом предлагаю следующее.

начать поить зверя теплым отваром ромашки
исключить факторы, которые могли вызвать аллергическую реакцию
начать выпаивать или вводить крысе подкожно ветеринарный антибиотик байтрил 2,5 %
обратиться в ветеринарную клинику для подтверждения диагноза и проведения лабораторного исследования соскоба с кожи (после осмотра, при необходимости),а также рентгена грудной полости.