Прививать хомячка не нужно.
Ранки от укуса обрабатывайте хотя бы перекисью водорода (зубы у хомяков длинные и далеко не стерильные, ранки от их укусов очень часто воспаляются и долго заживают), прикладывайте марлевые салфетки с мазью левомеколь, чтобы снять воспаление.
С хомячком действительно нужно часто общаться, чтобы он приручился, однако, если новый хозяин хомячка приводит в дикий ужас, для него нормально защищать себя, кусаясь. Не стоит брать хомячка в руки насильно, если он кричит от страха, падает на спину, собираясь защищаться, или убегает от рук, истерично прыгая по всей клетке. С таким зверьком общение нужно начинать, предлагая ему с рук любимые лакомства, брать его в руки можно будет чуть позже, когда он поймёт, что рука - это друг и источник вкусностей. :)

Здравствуйте, Мария!

Грызуны, содержащиеся  в домашних условиях, вакцинации не подлежат.

Укусы болезненны, бывает много крови. Ранку нужно обработать Хлоргексидином.

После приобретения животному нужно дать время для адаптации, что бы он мог привыкнуть к новой обстановке, звукам, к вам. После постепенно начинать приручать, подходя к клетке разговаривайте с питомцем, давайте лакомство из рук. После, спустя как минимум несколько дней, попробуйте взять зверька в руки, если он будет не против вашего с ним общения.

Приручение хомяков - http://msvinka.ru/hom4.html