Прежде всего - крыса банально старая (средний срок жизни крыс 1,5-2,5 года).

Второй момент, общая слабость, выделение из глаз и носовых ходов  порфирина (а не крови) указывают на наличие системных проблем и, чаще всего, это одно из течений микоплазмоза (респираторного синдрома) у крыс.

Следует обратиться в ветеринарную клинику, занимающуюся лечением грызунов для оценки общего состояния и перспектив лечения. Желательно так же сделать рентгеновский снимок для исключения онкологического процесса.

Лечение - обогрев, принудительное кормление, курс антибиотика и гормонального препарата.