Как минимум сделали бы четкое фото. Описали бы состояние резцов.
Как максимум - могу дать список специалистов по грызунам, которые рекомендованы хомяководами в Москве и МО.

Знаете, в таком случае «очень вертится, не могу» - нужно отставить. наберитесь терпения, проявите мягкую настойчивость. Как выбудете обрабатывать эту блямбу, если не можете держать хомячка в руках?
Подробнее, пожалуйста: каким это образование было в самом начале, как увеличивалось, как себя вел хомячок все это время. Он чешется - где именно? Осмотрите внимательно эти участки, нет ли ранок и корочек, потери шерсти.
Коготь такой крупный или это эффект фото? Осмотрите лапки - если когти слишком длинные, необходимо их срезать, ведь изначально ранка могла быть сделана именно коготком, попала инфекция и раздулась шишка. Осмотрите также ее хорошенько, под лупой - есть ли в центре характерный для гнойника центр - точка, светлое пятно?

Да - и не пойму, что за цветная крошка? что вы кладете в клетку для наполнителя, гнезда?

Сено нужно исключить, им хомячки ранят глаза, носы, защечные мешки. Ну разве что только вы будете отбирать мягкие травинки.
С резцами непонятно - какой длины один зубик снизу, за какой кожицев прячутся верхние? Попробуйте сфотографировать, для этого возьмите в пригоршню, присобрав на холке шубку, тогда образуется небольшой оскал.
Я вас попросила осмотреть всего хомячка, найти участки с расчесами, перхотью, корками по всему тельцу.
Как часто чешет шишку, она горячее, чем остальной покров?

Нижние резцы нужно подровнять. Попробуйте раздобыть когтерез для котят, им удобно, хотя многие подрезают качественными маникюрными кусачками (зуб не должен расколоться, процедуру делают вдвоем).
Я правильно поняла - хомячок не теплый, а горячий? Сравнивать надо, когда только что взяли, а не нагрели своим теплом.

Нужно начать выпаивать антибиотик (ветеринарный) Энроксил 15 мг. Можно покупать по одной таблетке, ее нужно будет делить на 20 частей. Когда купите, я напишу дозировку и подробно расскажу, как давать.
Подрезать зубик - да, нужно открыть ротик вровень с соседним. Если шубку собрать на холке, кончики рта натянутся и хомячок немного оскалится. Но не подвешивать при этом, как кошка порой носит котят, а держать в пригоршне вместе с собранной шубкой.

Да, и еще - «шишку» нужно смазывать хотя бы раз в сутки мазью левомеколь, держать на руках, не давая слизывать, минут 10, остатки промокнуть тряпицей. Обычно все впитывается за это время.

Опилки и сено уберете, понаблюдаем. Посмотрите материал по поведению карликовых хомячков, может, что выявите новое:
http://www.hrumik.ru/blogs/hrumik/276-jung ar-20140402
Потому что почесывание (если оно не как норма умывания и чистки) может быть и от раздражения кожи от сена и опилок, от беспокойства из-за резких болевых ощущений, а также ваши вторжения в клетку в присутствии хозяина и насильственные действия по отношению к нему. Но в то же время на коже вы ничего не нашли, как я поняла.
Есть еще один момент: диабет у карликов, посмотрите материал, сравните поведение:
http://kroshka-xom.ru/publ/3-1-0-29.ht m
Все эти вещи могут присутствовать одновременно, и картина заболевания размывается.

Из ссылок надо убрать пробелы.

Светлана, не могу купить эту таблетку, предлагают аналог в жидком виде энрофлокс или энрофлоксацин 50 мг таблетки. Что выбрать?

Энрофлокс 10% для орального применения?
Энрофлоксацин 50 мг таблетки - тот же энроксил, только 50мг?

Понимаете, энроксил хорошо и сразу съедается в кашах и детских пюре - поставил капельку, посыпал порошок, подмешал зубочисткой - и хомячок съел без стрессов. Жидкость нужно выпаивать из шприца без иглы, насильно.
Таблетку можно отдозировать, у меня есть МК.

Таблетку нужно разделить пополам, одну половинку отложить, а другую растереть в порошок и подготовить по этому алгоритму:
http://www.hrumik.ru/health/290-split- tablet
(Как делить таблетки)
http://www.hrumik.ru/health/249-drug-in take
(Как давать лекарства)
Делить на 30 частей, одну часть смешивать с 2-3 каплями теплой воды и выпаивать из инсулинового шприца без иглы. Либо - при условии, что будет сразу съедать - добавлять в детские пюре, кашки (они не очень охотно едят, но пробуйте). Можно готовить самим (на воде без соли), но удобнее разводить каши детские Хайнц низкоаллергенные (гречка, кукуруза, овсянка) или что-то типа Малютка 7 злаков. О том, какие подходят пюре и каши:
http://www.hrumik.ru/health/278-2014-05-04


Антибиотик не менее 2 недель по 2 раза в сутки, старайтесь чтобы лекарство принималось каждые 12 часов.
Напишите мне, какая шишка на ощупь, плотная или твердая.

Все поняла, спасибо, Светлана!
Про шишку - не знаю, я не врач и сравнить вообще не с чем. Да и не даётся он. Как мне кажется - немного проминается, как подушечка пальца

Под действие лекарства наблюдайте за шишкой, в том числе на ощупь.

Светлана , добрый день. Я дважды давала лекарство и мазала мазью. Сегодня вот так все выглядит - ни капельки не лучше. и в глазике - не гной ли это?

Здравствуйте. Быстрого улучшения вряд ли стоит ждать. Если то, что в глазике, можно устранить уголком ватного диска - значит гнойные выделения. Вы ведь стараетесь, конечно, чтобы мазь не попадала в глаз?
Общее состояние не ухудшилось?

Пока активный и ест - это жизнь, и это радость для него и для вас. Будем надеяться, что поживет подольше.