Здравствуйте!
Проявлять активность в вечернее и ночное время - норма для хомяков. Чтобы животное не буйствовало грызя прутья клетки, достаточно оборудовать клетку чтобы животное могло развлекаться - различные лазы, колесо, туннели и т.д.
Про пятна ничего не подскажу. это может быть пигментация кожи или какое-либо кожное заболевание... Приложите хотя бы фотографию чтобы была возможность понять что за пятна у хомяка.
