Если в рационе свинки много сочных кормов, тогда корки - это скорее всего грибковый хейлит. Лечится исключением сочных кормов и обработками противогрибковой мазью, например Кандид для полости рта.
Как давно чихает и кашляет? На какой подстилке содержится? Нет ли в квартире сквозняков?