Ну вообще, аллергия лечится избавлением от аллергена.
Вам нужно регулярно кота от блох прокапывать каплями на холку, раз в 2 месяца. Кота сначала шампунем промойте, а потом капли нанесите.
Блохи переносятся не только через других животных и улицу, а еще, на вашей сумке, ботинках, земле...А после того, как у вас поселятся, еще живут несколько месяцев в коврах и мебели...
Поэтому спреем от блох обрызгайте все места, в которых бывает кот, включая диваны и шкафы (кота не надо спреем брызгать), а самого кота пока в эти места не пускайте - запустите через некоторое время после процедуры.