С этим вопросам Вам нужно обращаться к дерматологам, а не к ветеринарам и заводчикам кошек. Вид лишая должны были сказать врачи после обследования котёнка - микроспория у него или трихофития. Заразиться от подруги Вы могли, но вероятность небольшая, обычно взрослому человеку для заражения нужны пониженный иммунитет и достаточно длительный контакт. И, повторюсь, всё же задайте свои вопросы дерматологу.