Сама не "прогреется", т.к. кошки не часто простужаются. У невакцинированных животных часто вирусные инфекции, а в Вашем случае может быть и хламидиоз, и микоплазмоз и т.д.
Правильнее - показать врачу для постановки точного диагноза и назначения адекватного лечения.