Если придётся, то да, неделю, хотя обычно даже самые упорные сдаются раньше. Причём есть смысл не просто ставить непривычную для него пищу и не давать никакой другой, а ставить мисочку и убирать через 20-30 минут (не успел поесть, пусть и невкусное, - терпи до вечера).
Рыбы всё же лучше давать поменьше, даже морской и отварной, она может присутствовать в рационе, скорее, как лакомство, чем как полноценная составляющая рациона.
Переход на непривычный рацион большинству кошек и их хозяев даётся нелегко, здесь важно проявить стойкость и последовательность и не уступать коту в ответ на его "акции протеста".
И хочу уточнить. Кот стал вялым, испортилась шерсть, и после этого Вы решили сменить рацион на правильный? Бесспорно, рацион Вашего питомца было необходимо корректировать, но происходящее с Вашим питомцем может быть признаком какого-то заболевания, и, даже если оно стало следствием неправильного питания, Вам стоит обратиться к ветеринару и обследовать кота, чтобы знать более точно, что с ним происходит и почему.