Коричневый (красно-коричневый) цвет выделения приобретают при избыточном выделении слезы. Соответственно, имеет место какой-то фактор (воспалительный, травматический), заставляющий эту слезу избыточно выделяться. У сфинксов полно проблем с глазами, советую вам приехать на прием.