Скорее всего, у Вашего котёнка не простуда, а вирусная инфекция (герпесвирус, микоплазмоз, хламидиоз, калицивирус и т.д.). Лечение должно включать в себя применение противовирусных препаратов, иммунокорректоров, симптоматические назначения.
В домашних условиях Вы вряд ли сможете квалифицированно помочь. До визита к врачу, купите в ветеринарной аптеке Гамавит (п/к по 2,0 мл 2 раза в день 10 дней) и Фоспренил (по 1,0 мл п/к 3 раза в день 10 дней).
Глаза промывайте специальным лосьоном. Левомецитиновые глазные капли по 2 к. 3 раза в день. Тетрациклиновая глазная мазь 2 раза в день.