Наталья, добрый день!

Я так поняла, что ходить зимой он стал куда ни попадя именно с ремонтом, так?

Это мечение от стресса. А вы его еще наказывали, стресс усиливая. Причем кот не понимал, в связи с чем.

Соотв-но, сейчас он также метит по углам.

Выкидывая его на улицу, вы эту улицу ему показали. А раз так, ест-но, что он туда просится. Тут надо быть последовательными - либо коту улицу вообще не показывать, либо давать гулять.

Если у вас территория большая и огорожена забором высоким, то кот вряд ли пойдет гулять за ограду. Если нет, то, конечно, тут сложнее.

Заразы с улицы можно не бояться. Единственное, делательно раз в 3 года делать прививку от бешенства, и все. Он кастрирован, так что драк будет избегать и кошек покрывать не станет - а это и есть причины болячек.

Собаки - тоже не особо большая проблема. Главная проблема обычно - дорого. Там сбить могут. Но опять же, все исходя из вашей территории. Кастрированным животным достаточно погуялть по участку, ну, в крайнем случае, у соседей. Они далеко не уходят.

Вместо ведра на балконе поставьте новый лоток, специально для старшего кота.

наполнитель какой используете? Древесный, глиняный?

Ходит именно рядом с цыеточными горшками или прямо в них? Копать пытается?

Мечение вообще решаете:

 - не наказываете никак, наоборот, делайте вид, что не заметили

 - покупаете средство от запаха мочи - Nature's Miracle Stain and Odor Remover, Urine Off... С биоферментами обязательно... Все места, где ходил, проливаете средством и закрываете пленкой, чтобы не выветривалось подольше. В несколько заходов так. ЗАпах выведите. Просто коты обновляют свой запах

 - закрываете все места, которые метит, фольгой в несколько слоев либо наклеиваете двухсторонний скотч

 - можно вместо меры вышы поставить миски с едой по углам - там, где едят, в туалет не ходят

 - с котом восстанавливайте отношения - побольше играйте с удочкой, веревочкой, покидайте мышек... Дайте лакомство.