Влад, вопрос такой - а как кот будет входить с железной дверью? Если только соседи будут пускать.
Но вообще, я согласна, что времена котов в городе прошли... К тому же у вас много собак, судя по всему. В Москве, по крайней мере, одни собаки - котов ни видно, ни слышно, даже бродячих чисто.
Лично мой пример - кошки живут 5 мес в доме и постоянно на улице, но частная большая территория и поле - ловят птиц, мышей, но оставшееся время в квартире в Москве, правда, с переменными выездами за город. Да, по ощущениям, им скучнее в квартире. Но действительно безопаснее намного - нет ни машин, ни собак.
Но вот дома вы можете разнообразить жизнь кота : прибейте полочки к стенкам, тоннели кошачьи, поставьте коробки, дайте доступ к балкону и подоконникам, шкафам... купите кошачьи деревья - можно несколько или даже целые комплексы - вот, посмотрите ради примера: http://ycatuk.ru/
Постоянно обновляйте игрушки и меняйте их - неделя через неделю, играйте с удочкой каждый день, заведите ему друга, с кем он будет играть... И тогда намного веселее будет и дома-)