Алена, здравствуйте!
Да, причины верны. Еще их усугубить может отношение родителей, если они его ругают. Постарайтесь договориться, чтобы не ругали.
Дверь надо закрывать! Тут ничего не поделаешь. И очень желательно кровать накрывать пленкой полиэтиленовой - на нее ходить неприятно котам. Если они этого сделать не могут либо забывают, делайте вы каждый день по утрам. Даже если кота там забудут, он не сходит.
Выстирать кровать и кресло - дело сложное. Стирка вам поможет разве что на 90 градусах. Так вывести кристаллы мочи крайне трудно. Купите средство Stain and Odor Remover от Nature's Miracle. Это бело-красная бутылка. Надо проливать насквозь (особенно матраца и кресла касается) в несколько заходов. Обоняние у кота гораздо мощнее вашего - даже если вы ничего не чувствуете, это не значит, что запаха нет. Особенно он появляется при увлажнении поверхности.
Кота не ругайте и не тыкайте носом - только повысите его тревожность. Он так может начать метить не только вещи родителей, но и ваши. Просите остальных кормить кота и играть с ним, хоть на руки брать. Вкусняшки с рук - отличный способ укрепить доверие к людям. Тогда кот не будет перемечать человеческий запах.
Сами играйте с котом раза 2 в день, чтобы отвлекать его - таким образом он будет чувствовать себя увереннее. Играйте в присутствии других людей в доме. Кот найчится быть спокойным и довольным в их присутствии.