Сергей, добрый вечер!
Кот очень активный. Я так понимаю, он именно гоняет ее, а не дерется с ней.
Вам нужно с ним играть больше именно вдвоем, чтобы расходовал энергию. Мин по 20 2 раза в день.
Кошку выпускайте - она найдет место, где спрятаться.
Посмотрите ссылку вот здесь - смысл один:
http://www.zooserver.ru/koshki_povedenie/view/40048/