Светлана, проверьте его на МКБ. Если проблем с мочевым нет, тогда перестраивайте кота на день, а именно играйте с ним раза 3 в день мин по 20 с удочкой, максимально активно. Кидайте ему мышку куда-нибудь на шкаф, чтобы прыгал побольше и повыше, изнурял себя. Или даже лакомство можете. .. шарик кидайте в стеныё шкафы, чтобы отпрыгивал...Кошки часто устраивают суматоху ранним утром.
а успокоительное ему не поможет, разве что седативное, но это для других целей.
Ну и по кастрации - вы сами кастрировали? Или вам таким отдали? Лучше у вета проверить. Он может быть крипторхом, напр, когда одно яичко в брюшной полости, и тут нужно делать пооостную опреацию, как у кошек.