Добрый день!
Кот Баюн слабоват. Нужны капли Баха для животных - они без спирта. Найти можно в интернете. И феромоны кошачьи Feliway. Тоже по интернету купите диффузор в розетку: он на 1 комнату на месяц.
Далее, если кошка страшит вашей инициативы, не проявляйте ее. Пусть подходит сама. Такое бывает при воспитании неправильном. Со временем может немного поменяться. Особенно если кошка будет видеть, как вы с котом так делаете - по ассоциации.
Ну и еще тут можно трюк проделать: подзываете кошку и угощает ее лакомство, и пока она увлечена им, можете погладить.
А вот туалет по-большому мимо - это не нервы, т.к. по-маленькому ходит стабильно (кроме тех раз, когда действительно испугалась).
Лоток большой? Наполнитель в нем есть? Какой? Большим слоем лежит?
Решетка есть?
Как часто убираете?
По поводу гостей: создайте ей укрытия. Лежаки на шкафах, высоких полках, домики и коробки на земле.
И перед приходом гостей лучше заранее ее перемещать в эти безопасные места и отдаленные комнаты.