Ветеринарный врач. Лечение экзотов.
В принципе, кастрировать кота можно почти в любом возрасте - смотрите статью http://rodentovet.ru/raznoe/rannyaya-kastratsiya-i-sterilizatsiya-soba/
Безусловно, невакцинированное животное имеет определенные риски заразиться инфекцией, но они не то,чтобы очень высоки.
Для проведения вакцинации имеет смыл вызывать врача на дом.
А вот хирургическую операцию лучше провести в оборудованной операционной вет клиники.