Ваш котенок рвет от того, что постоянно голодный, а когда ему дают еду, он ее глотает не жуя. Рвота у кошек вполне нормальное явление. Сразу после еды - не пережевали, спустя час-два после еды - объелись, если съели спичку, веник, ватную палочку (у меня все это съедят).
Дайте ребенку наесться. Пусть его вырвет несколько раз, не ограничивайте в еде. Наоборат, дайте ему еду в свободном доступе, пусть привыкнет, что теперь ему голодать не прейдется, он и перестанет глотать еду так, как буд-то ее сейчас отберут.
И прививку сделайте обязательно.