Здравствуйте, Юлия!
Клетка с кроликом находится в квартире? Такое может быть при повышенной температуре и влажности.
Шерсть кролика опрыскивать не нужно, купать тоже. Опрыскивать можно помещение, вешать влажные полотенца. За борта клетки ставить 1,5 литровые бутылки с холодной водой, обернутые в ткань. Если на полу линолеум, то можно бутылки со льдом. Бутылки с замороженной водой будут сильно течь, могут появиться пятна на ковре или паркете. В комнате можно поставить вентилятор, но так, что бы поток воздуха не попадал на клетку.