Есть ли шанс, что кошки подружатся?

Добрый день! Нужен совет, даже не знаю, что делать. Проблема такая.

Британочку 4 года я взяла 2,5 месяца назад. Ласковая, спокойная, дружелюбная.

Предыстория такая.
Коша до меня много пережила (жила у заводчиков, после первого окота были наследственные проблемы с зубами, поэтому ее стерилизовали и продали другим). У «других» она жила года два. Они сразу завели мальчика британца. Пока он был маленькй, они ладили, а потом он стал ее гонять сильно. Они его кастрировали, но он гонял ее дальше. Когда я ее забирала, она спала из-под диваном в коридоре. Видимо, кот сильно доставал. У меня она окрепла, поправилась, шерстка заблестела, играет, веселая. Но ей меня как бы не хватало, она иногда скучала, было видно. На этом форуме я тщательно изучила тему «вторая кошка» и решила завести еще одну кошечку. Тем более, что люблю котят и хотелось бы иногда, чтобы были (опыт в разведении большой, у меня была пара британцев на протяжении 13 лет).
Бывшие хозяева отговаривали, мотивируя тем, что кошка очень неагрессивная и не умеет за себя постоять, что другая ее просто начнет тоже «забивать».
Я же решила попробовать.
Сначала купила британочку 8 мес. Не стерилизованная.Та оказалась очень доминантной и какой-то очень резкой. С первых же дней стала охотиться на мою кошу и иногда покусывала ее. Они не дрались, но «новая» гоняла «старую» по всей квартире. Иногда по нескольку раз в день. И, догнав, кусала ее больно (та вскрикивала, а в зубах новой были клочки шерсти). Моя коша с тех пор спала исключительно в «норках» или вообще в шкафу.
Пришлось найти новой кошке новых хозяев. В новой семье- персидская кошка, тоже 8 мес. и не стерилизована. С ней проблем вообще никаких. Они играют и не дерутся.

Я подумала, может, проблема в возрасте. Или в характере. Подобрала кошку повзрослее и поспокойнее- персидскую, которая играла время от времени с кошками соседей. Ее я забрала на прошлой неделе. Ей 1,5 года, она тоже миниатюрная и очень спокойная. Не стерилизована, были 1 раз котята. Она жила одна у мужчины, котят раздали недавно. Он ее очень любил. К другим кошкам она была дружелюбна, играла с ними на их территории (ходила «в гости» по подъезду). Отдали мне ее из-за аллергии девушки этого мужчины, которая еще и забеременнела. Кошку иначе отдали бы в приют. Я хотела «спасти», а заодно и подругу моей коше найти.

Дома все было спокойно, мне даже не пришлось ни разу закрывать их друг от друга. Не дрались, не ругались, хоть и на расстоянии держались.
Первые дни новая скучала по дому, плакала время от времени, но со мной играла. Сегодня 7-й день, как она у нас. Ни разу никаких конфликтов. Они подолгу друг за другом наблюдают, кушают рядом, играют рядом друг с другом. Моя «старая» коша начала (вчера) с новой заигрывать, пробегает мимо и посматривает на другую, приглашая побегать. Да и новая осмелела. Но я заметила за последние два дня и проявления агрессии с ее стороны.
Внимание я им обеим много уделяю, играю с каждой (и отдельно, и одновременно). Стараюсь обязательно погладить обеих, никого не обделять.

Они обе любят ходить за мной по комнатам и наблюдать. В постель приходят. Вчера я заметила, что когда «старая» коша пришла ко мне утром в кровать поластитъся, то новая сразу прибежала тоже и начала прыгать на ее хвост (как бы играя, но это было явно с агрессией). Погладить себя при этом не позволила. Явно ей не нравилось мое внимание к «старой».
Тем же вечером она догнала «старую» и лапой ее цапнула, да так, что клочья шерсти полетели. Та мяукнула жалобно и убежала.
Сегодня утром снова она ее цапнула лапой. В остальное время они как бы каждая сама по себе, друг на друга только поглядывают. Но «старая» стала чаще возле меня находиться. Явно побаивается. Хотя и не прячется, и не убегает.

Я не знаю, что из этого получится. Конечно, можно вторую стерилизовать, но мне бы этого крайне не хотелось. Ведь живут же у заводчиков по 3,4 и более кошек. У меня одна подруга разводит мeйн кун, у нее два кастрированных кота и 4 кошки- все по 7-9 кг:-) И никто не дерется. Только шипят иногда.

Может, я что-то делаю не так?
Если ли какой-то шанс? Нестерилизованная явно пытается доминировать.
Я не хочу, что «старая» коша страдала.
Что можно еще попробовать, кроме стерилизации?