Гиперактивный щенок из приюта - как корректировать поведение?

Добрый день!
Около месяца назад взяли 3-месячного щенка из приюта. Сначала малыш вел себя робко, старался ходить в туалет только в указанном ему месте (у порога на старый коврик), не доставал кошек, которые у нас живут, хотя и проявлял к ним разумный интерес. Но после того как он освоился, управлять им стало совершенно невозможно.
Он может носиться в игре, кусаться, рвать одежду, мебель, ковры, отбирать игрушки у годовалого ребенка, запрыгивать на диван и писать там перед котами, раскидывать кошачьи экскременты из лотка у всей семьи на глазах... И при этом он совершенно не реагирует на окрики и даже на легкие пошлепывания. Не колотить же его?? Все-таки щенок, ребенок несмышленый. Но иногда создается впечатление, что он какой-то умственно отсталый что ли...
Быть может, это последствия беспризорной жизни? Но ведь за месяц жизни в доме можно было уже чему-то научиться? Хотя бы понимать, что когда на тебя кричат, нужно прекратить на какое-то время пакостить... Или мы слишком требовательны к нему?