Хомячок часто дышит, еле ползает и глазки закрыты

хомяк у Вас достаточно возрастной.
животное могло болеть дольше, а вы этого не замечать?

тщательно осмотрите хомяка, обратите внимание на активность,аппетит, консистенцию кала, наличие выделений из половых органов, носовых ходов, оцените состояние резцов.

глаза промывайте физиологически раствором или отваром ромашки, удаляйте выделения.
желательно обратиться для осмотра в ветеринарную клинику (думаю,что требуется курс байтрила - вет антибиотика).