Хомяк постоянно чешется и есть маленькая залысина.

Как давно вы купили хомячка и точно ли он джунгарский, а не сирийский? Если все-таки сирийский, посмотрите в интернете информацию о апаховых железах сирийских хомяков и сравните.
По поводу «постоянно чешется» - важно отличать зуд от типичного умывания\чистки. Еще такое поведение может быть связано со стрессом - слишком часто чистите клетку (а это ликвидация запаха как фактора защиты территории), убираете запасы, будите днем и т.п. Запасы при уборке всегда нужно восполнять, т.к. хомячок копит их старательно и всегда сильно переживает о пропаже.
Материал о том, почему хомячок чешется:
(из ссылку нужно убрать пробел)
http://www.hrumik.ru/health/293-pochemu-k homyak-cheshetsya

Залысинка и сальная шерсть - из-за отсутствия песка для купания. Поставите его - и через пару дней хомячок будет в норме. Песок для шиншилл, не пыль, не тальк. Чаще всего в доступе в зоомагазинах песок Вака (пакетик с тальком выбросить). Если это будет не Вака, то лучше напишите мне марку, прежде чем покупать. Песок насыпается в маленький пищевой контейнер на глубину в полпальца, меняется каждые 4-5 дней.
И еще проверьте - нет ли тесных лазов в клетке, о которые хомячок постоянно стирает шерстку.
Сено из клетки лучше убрать навсегда. Наполнитель лучше всего кукурузный, т.к. опилки наряду с сеном травмоопасны для глаз и нежных участков тела.
Посмотрите сайт Счастливые джунгарские хомячки, там много полезного обо всем, что касается карликовых хомячков, он помогает создать хорошие условия и продлить жизнь вашего питомца.

Можно-то можно. Но ведь вам не все равно, ходит ли ваш хомячок по булыжникам или по мягкой крупке, и может ли он порыться, т.к. хомячкам важно иметь возможность копать.
Но я вижу, и гранулы-то вы экономите, они даже дно не прикрывают - от такого наполнителя толку нет. Как минимум он должен впитывать мочу в уголках и не давать замерзнуть лапкам.

Песок неплохой, надеюсь, хомячок радуется ему. Жалко только, что клеточка маловата, она птичья. Домик хотя бы пониже подвесьте, я не представляю как хомячок забирается в него и на второй этаж... очень много мест для падений, и это плохо кончится.

Ну, спят-то они как им заблагорассудится. И радикально меняют место, и манипулируют наполнителем по-разному. К тому же хомячок раньше такого хорошего наполнителя не видел и принимает его за большое количество корма.
А состояние спинки улучшилось?

Колесо в выделениях из запаховой железы, когда хомячок бежит, порой задевает пузиком. Страшного ничего в этом нет, конечно.
По поводу гнездового материала - это всегда обычные салфетки столовые бумажные, белые, без рисунка и запаха, порванные на полосочки. Хомячки делают из них гнезда.
Вы почитайте сайт Счастливые джунгарские хомячки, это кладезь полезной информации, там ответы на все вопросы.
Даю наиболее удобную страничку (пробел нужно убрать) - это карта сайта, на ней все статьи.
http://happy-djungarik.ru/karta-sajta

Пробела в этот раз нет))