Журчащие звуки у джунгарика

Это может быть чем-то серьезным?

Если это хрипы или булькающие звуки при дыхании - подозрение на воспаление легких или просто ринит.
Желательно показать животное ветеринарному врачу, так как эффективное лечение хомяков возможно только на ранних стадиях.
Думаю, даже клинического осмотра будет достаточно, чтобы по характеру звуков определить, являются они патологическими или это норма.

Никаких хрипов и булькающих звуков нет, именно журчание. Еще есть непонятные звуки, будто он чихает или что-то в этом роде, причем звуки повторяются с интервалом в секунду, т.е. почти постоянно. Может дать ему какие-нибудь лекарства?

Необходим клинический осмотр.
Либо понаблюдай те за животным еще 1-2 для, либо обратитесь в вет клинику.
С учетом того, что животное ест, пьет, сохраняет активность - можно предположить что "журчащий " звук имеет физиологическое происхождение.

Рекомендовать какие-либо лекарственные средства пока смысла не вижу.

Сейчас вроде перестал, больше не кашляет, вчера только пару раз журкнул и все.

Продолжайте наблюдать за животным.