Кошка худеет, линяет, шелушится кожа на спине

Кошка старилизованная, 6 лет, бодрая, подвижная. Питается сухим кормом Fit32, Вискас типа «Мяу-мясо» и «Аппетитные кусочки», иногда немного сметаны 15-5 жирности или детский творожок «Агуша», «Тёма». Пьёт воду из-под крана. Домашняя, на улицу не ходит, здорова, обследования не проводилось.
Иногда выпускаю на подоконник (когда кормлю птиц). Кошка худеет в течение месяцев двух с половиной, шерсть линяет, на спине, ближе к хвосту, шелушится кожа. В поведении изменений нет. Стул - как обычно, раз в сутки, мочится два-три раза в сутки. Пожалуйста, проконсультируйте по проблеме, если не сложно. Благодарю. Людмила.