Кошка расчесывает морду до крови

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как лечить кошку? В данный момент, уже около 2-3 месяцев кошка расчесывает морду до крови, с левой стороны , под глазом и немного возле правого уха. Рана немного заживет и она снова её расчесывает.

Мазали зеленкой, возле уха немного зажило, морда не заживает. С самого начала, как кошка появилась в доме (1-2 месяца ) у неё проблемный больной нос, постоянно разодранный. Сейчас нос сухой, но изуродованный. Кошка домашняя, на улицу не ходит, питается сухим кормом «Роял Канин» (для очень привередливых кошек), сырой и вареной рыбой: пикша, хек, минтай, ест говядину сырую, желток яйца, ест зеленую траву для кошек (летом), приносим с улицы, пьет воду. Питается 3-4 раза в день, понемногу.
Когда кошке было года 1.5 попала задними лапами в свежую краску, отмыли, что могли, но одна из лап покрылась между пальцами и на подушечке мелкими красненькими пятнышками и вспухла. Обращались к ветеринарам, назначали уколы в холку, таблетки, уколы в бедро, мазь «Вединол». Остальные лекарства не помню, т. к. было давно. После лечения лапа не восстановилась осталась вспухшей и красноватой, шерсть мужду пальцами не растет. После уколов в холку (делали сами), на холке отболел кусок кожи с шерстью, сейчас там шрам, шерсть не растет. Напишите, пожалуйста, что можно сделать, к ветеринарам обращаться сложно, т. к. кошка довольно крупная и достаточно агрессивная, подходит только, когда захочет сама. Заранее большое спасибо!