Кошка выгрызает кожу после стрижки

Добрый день.
У кошки очень плотно скаталась шерсть по всему телу. Я выстригла на спине и ноге. Получилось довольно большое почти голое пространство, шерсть примерно 2 мм, но очень редкая. В колтунах у нее перхоть. Теперь кошка все время дергает кожей (там, где выстригла), вылизывает до красноты и сильно злится. Я одела шерстяную попонку, чтобы она не выгрызала.
Скажите пожалуйста, нужна ли попонка? можно ли шерстяную? нормально ли, что она вылизывает до красноты? стоит ли теперь выстригать остальные колтуны?
Спасибо за ответ.