кошка замучала кота

Помогите, пожалуйста.
У меня кошка 9 лет. Изначально жила со мной единственным итомцем. Потом переехали с ней в квартиру, в которой жил кот. Период адаптации кошей был напряженный, но в итоге помирились. 1,5 года назад кот умер от старости. Я взяла другого - 2 летнего стерилизованного кота.
Кот галлантный, с отл. характером.
Поначалу у них с кошкой были бои ни на жизнь, а на смерть. Потом поутихло. Потом опять... в общем, сейчас все в стадии «кто кого первым тронет», притом они в состоянии спать на мне оба попа к попе.
Сейчас кот начал худеть. Мы к вету пойдем. креатинин повышен, мочевина - в норме .. короче, порверяться.
Мне кажется - кошка просто замучала кота, он стрессует и недоедает. А у нее просто с каждым месяцем портится характер.
Я верно понимаю, что единственный шанс наш хоть на какое-то улучшение в их отношениях - стерилить кошку?