кот капризничает

Кот не кастрирован. Ласковый, послушный, к лотку приучен, в 2 года не метит. Очень по нам скучает. И иногда сильно капризничает и писает не в лоток, а в коробки из-под обуви, на обувь, или в шкаф. Чем можно помочь? Мы чисто физически не можем уделять ему больше времени, к сожалению. А ему, наверное, скучно и одиноко.
Мы часто с ним играемся, как только оказываемся дома. У него масса игрушек. В ответ на «писание» не в лоток наказывали изоляцией в туалете. А на место, куда он поваживался, положили еду, чтобы перестал туда. Так он нашел тут же другой угол.
Поможет ли кастрация/ приобретение партнера/ приобретения большой лазялки?... Очень не хочется его безрезультатно наказывать и дальше.