кот лежит в лотке

В данном случае все его нестандартное поведение из-за болезни: потерял ли он обоняние (и поэтому лежит в лотке- если он не с комкующимся песочным наполнителем- тогда там мягко, и он может просто лежать, как в песке) или не хватает минералов либо проблема с проводимостью сигналов...

Поведенческие особенности не имеют значения сейчас. 

Вы его лечите? 

Нужны антибиотики, противовирусные, пробиотики, витамины и минералы. 

Обратите внимание, ищет ли тепло (батарею, забирается под одеяло...).

Рентген, анализы крови.