Кот осенью и весной вылизывает себе живот

Мой кот с 2 лет начал вылизывать себе живот и бедра с внутренней стороны(весной и осенью) а еще в это время у него пальцы на лапах утолщены и дурно пахнут,он их грызет, около мочки носа черный налет-точки и на лапах-между подушечками..,Летом и зимой почти нормально-шерсть отрастает,пальцы становятся нормальными.Кот кастрирован.Сдавали анализы-врачи ничего не сказали .Прошли курс уколов-как оказалось гормональных,сначала было хорошо а потом опять все началось и так 5 лет.Гормональные препараты больше не даем.Врач прописал ЭКЗЕКАН(сахарные кубики)-эффект временный. ЧТО это может быть? КОТ активный подвижный.За все 5 лет в период обострения меняли кормление(как велел врач-чтобы исключить аллерген)-результата НЕТ.