Кот заразился от джунгарика.Шерсть на спине и боках жирная

Всё началось с джунгарика.Шкурка у него стала сальная,но я подумала,что он просто промочился от поилки,потому что она протекает или маленькие сестры намазали его чем то.Он бегал,прыгал как всегда.Но через три дня он перестал вставать,всю ночь пищал и вздыхал и утром умер :,(
Через день у кота тоже шерсть стала жирной на спине,по бокам и ноги слегка!!! Помыла шампунем,но не помогло (((Стал немного вялым, кушает хорошо. Его заразил хома!? Что делать? Может антибиотиков ему дать каких- нибудь? Не заразит ли он сестер?
Ест он корм One сухой, почки вареные и его любимый корм консервированный Keety
http://rghost.ru/private/43710421/5e9244f37 3a81cb1278de825ccccd453/image.png