Лечим бездомного кота уже пять месяцев

Подобрала кота в апреле, с тех пор лечили антибиотиками (было несколько абсцессов), но кот почему-то расчесывал себе морду, поэтому был облачен в воротник, и лечили против аллергии, меняли корм, ообрабатывали стоп-зудом (хлоргексидином и тп), зуд не прошел. Свозили сдали анализы и соскобы, которые выявили синегнойную палочку и больше ничего! Три недели опять лечили ципролетом на этот раз, сняли воротник - он опять расчесал все в кровь! Сделан укол дексаметазона.
Мог ли соскоб не выявить клеща например?
Стоит ли уже переходить на сандимунн неорал, продолжать пытаться найти «правильный» корм?
Может ли это быть сахарный диабет или гепатит?? Расчесы в одних и тех же местах, около ушей, около одного из ушей в большей степени, чем около другого.