Мало активен кот

нашли на улице кота, первые дни очень всех боялся. кот мало ест, много спит, не играет, ходит редко в туалет, по прежнему боится, но уже ни так как ранше. каких то внешних признаков болезни не наблюдается, разве что нос сухой и часто пчихает, не может толком мяукать, почти как то крякает :-) в чем может быть проблема такого поведения? сеть кошки животные активные, а тут ... может ли это быть депрессия? а ещё смущает кончик хвостик, самый кончик, впечатление что он сломан, но сомневаюсь.