Питбуль и кот

Здравствуйте! У нас такая ситуация. Знакомые нашли питбуля (девочка, возраст - до года), держали у себя 3 недели , пытались найти хозяев, но не нашли. Себе оставить не смогли (съемная квартира и своя собака). Мы (я и мой молодой человек) очень хотели собаку, в итоге забрали себе (вчера). Собака серьезная, мы понимаем, идим читаем литературу по воспитанию, так как опыта совсем мало.
Собака очень социальная, к людям с добротой, на собак на улице не бросается, даже когда на нее лают..
В первый же день появились проблемы. Просьба помочь.
1. У нас уже год живет любимый кот.
Собака видит его и рычит. Пока держим их в разных комнатах..Мы боимся за кота. Подскажите, пожалуйста, как их по дружить? Все таки держать постоянно за дверью - не выход..
2. Только вчера забрали. Знакомые сказали, что она вечером не кушала , нужно прокормить. Мы насыпали корма, она не стала есть. Дали немного колбасы - съела. Утром я сварила кашу гречневую с говядиной, покатой молодой человек с ней гулял. В общем, кушать она не стала? Почему? Она голодная, а не ест...
3. Собака найдена, чипа нет, мы не знаем ее совсем. Есть ли специалисты, которые изучают характер собаки? чтобы посмотрели на сколько она агрессивна. Что от нее ждать и др.? И нужно ли проходит курсы по послушанию? Какие либо дрессировки?
Спасибо заранее за ответ!