Подобрали на улице персидскую кошку

Здравствуйте! Неделю назад подобрали на улице персидскую кошку. Кошка была как пушинка, истощена, но вместе с тем она активная, ест хорошо, приучена к лотку (поэтому думаем, что была домашняя). Вывели блох, проглистогонили, сдали соскоб и посев на грибы (лишай) - результат отрицательный. Возраст ветврач определил ей около года, подозрения при осмотре на вероятные болезни были только на лишай и нехватку витаминов (недостаток питания). Анализов не назначали. У кошки внизу живота практически нет шерсти, пробивается новая как пушок. Хвост явно тоже поредел, особенно у основания. Еще шерсть выпадала на шее (видны участки новой короткой шерсти).Не сразу заметили,что задние ноги у кошки как бы буквой Х и разъезжаются, когда она сидит, а когда она резко поворачивается - ее немного пошатывает. Также задние ноги неустойчивые при ходьбе - чуть заплетаются и ее немного заносит. Будьте добры, подскажите может ли все это свидетельствовать о том, что кошка болеет или переболела чумой? Или о чем могут говорить подобные симптомы? Дело в том, что у нас есть еще кот, ему 4 года, на улице не гуляет. Его мы вакцинировали от бешенства в мае 2008 года Нобивак Рабиес и одновременно Нобивак Трикат. Ревакцинацию Нобивак Трикат нужно было делать через год. Получается, что полгода мы уже пропустили.Возможно ли, если подобранная кошка больна чумой или является носителем вируса, заражение домашнего кота? Пару дней, после того, как мы помыли подобранную кошку,мы ее от кота не изолировали, она путешествовала по квартире вместе с ним. В данный момент кошка изолирована на карантин в отдельную комнату, туалет с котом раздельный, миски для еды тоже. Питание у кошки с котом одинаковое - натуралка: вареное мясо+овощи+хлопья (4 злака)+витамины. Кота перевели постепенно на натуралку около недели, до этого он ел влажный корм Bozita. В данный момент у кота нет недомогания, только немного жирнится шерсть на теле (грудь и живот) как будто он потеет. Его мы на всякий случай также прокапали от блох и дали празицид-суспензию от глистов.

Подскажите пожалуйста: относительно симптомов кошки; сколько держать кошку в карантине; могло ли быть заражение кота, если кошка больна; целесообразно ли использование иммуностимулирующих средств коту для предотвращения заражения или развития возможной инфекции, например Гамавитом (так как ревакцинировать его Нобивак Трикат в данный момент не будем); использовать ли коту и кошке пробиотики?
Благодарю за ответ.