У кошки появились на коже маленькие коросточки

Здравствуйте!Кошка перс,10 лет.Ест мясо курицы иногда,ливерную колбасу,сухой корм(не постоянно),влажные корма каждый день.На улицу не ходит,летом гуляет на балконе.Глистогонила примерно год назад.Появились на коже вдоль позвоночника(от шеи до хвоста)коросточки мелкие коричневато-красноватого цвета.Больше по середине спины,очень мало на боках и бедрах,на животе и лапах нет вообще.Если коросточку убрать,то на ее месте видно красную ранку.Мест облысения не заметила.Дергает кожей(всегда так делала).Раньше коросточки были,но проходили сами и их было не много.Кошка не пытается их расчесать(может потаму,что не может достать),иногда появляется желание себя помыть,но не более того.Спит хорошо и много.Ест тоже нормально.Играет.На спине еще есть перхоть и жирный хвост(его регулярно моем и обрабатываем настойкой календулы).Шерсть густая.Обратились к врачу(у нас в городе нет лабораторий и лечебниц).Она, не глядя на кошку, ставит заочный диагноз:Демодекоз.И говорит,что надо ставить уколы.Придя к нам домой,подтверждает диагноз и ставит инъекцию Ивермек,через 14 дней еще надо поставить.Кол-во препарата было примерно 0,3-0,2мл в/м.Назначила обстричь кошку налысо и мазать Серной мазью все это время до следующей инъекции.Обработать квартиру Бутоксом и вымать в нем кошку и подержать ее в этом растворе 10 мин.Мажем мазью через день,некоторые коросточки присохли и под ними чистая кожа.Почитала про Ивермек,теперь не уверена,что он нам нужен(опасно для печени).Правильно ли поставлен нам диагноз?Надо ли делать еще одну инъекцию Ивермека?Какое заболевание можно предположить у кошки?Как лечить и что делать?Надо ли обрабатывать квартиру?Если -Да,то чем.?Надо ли мыть кошку в Бутоксе?Спасибо