У кота периодически слезится и припухает правый глаз

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста.
У кота последние 2 недели не сильно слезится правый глаз; верхнее веко немного припухшее. Слезится не постоянно, а периодически: утром или в середине дня можно заметить, что правый глаз полностью не открывается, кот периодически трет его лапой. Если аккуратно самой приоткрыть веки, то видны слёзки, в уголке глаза есть темные корочки. Я протираю глаз сухой чистой ватой и очень осторожно смыкаю и размыкаю веки пальцами. Глаз сразу открывается по-больше. Так несколько раз, и к вечеру или на следующий день глаз в порядке. А через несколько дней, или неделю ситуация может повторится. Раньше что-то подобное было, но все проходило само собой, к ветеринару не обращались, лекарства не использовали. Аппетит, настроение, туалет не меняются. Может ли кот сам себе повредить глаз, например, когда моется? Или это может быть реакция на сквозняк, потому что кот много сидит на окне, вот и просквозило? Сходили бы в клинику, но кот улицу или поездок не переносит, орет, не переставая, и может сбежать. Можно ли пригласить доктора на дом и в домашних условиях поставить диагноз?