У щенка французского бульдога местами отсутствует шерсть

Здравствуйте! Мы вчера купили щенка французского бульдога. Малышу 5 месяцев, крупный, толстый. Смущает, что в некоторых местах маленькими кружками отсутствует шерсть, особенно на ногах, есть корочки на шее, а на животе прямо такие круги-корочки жёлто-серо-зелёные. При купании обнаружилось, что на груди кожа воспалена, красного цвета. От собаки исходит очень неприятный запах, шерсть воняет даже после купания. Не могу понять, аллергия ли это или какое-то заразное заболевание. В питомнике нам выдали веткнижку с прививками, где значится, что противомикробная прививка тоже была сделана. Но хозяйке было всё равно на кого выписывать эту книжку из щенков. Также, я заметила, что там были некоторые щенки полностью, как при ветрянке в маленьких-3мм- кружочках без шерсти. У нас маленький ребёнок - 2 годика. Боимся заразить. Пожалуйста, скажите своё мнение по поводу кожи и подскажите, как можно избавится от неприяного запаха. Не является ли этот запах признаком заболевания?