Выгул собаки не с хозяином

Здравствуйте. Проблема такая. Переехали с мужем и собакой в июле этого года к моей маме. Отношения между собакой и мамой установились доверительные. Собака встречает маму радостным лаем, относится дружелюбно, мама иногда ее кормит. Но возникла проблема с прогулками. Собака отказывается идти с мамой гулять. Как только мама подходит к собаке с поводком, животное ложится на свое место и начинает рычать. Раньше, если мы были в отъезде, с собакой гуляли друзья и таких проблем не возникало. Перед новым годом нам предстоит поездка сроком в 15 дней, с собакой остается мама. Как решить вопрос с прогулками и почему такая проблема могла возникнуть в принципе? Добавлю, что мама все же опасается собак и если даже наша собака проявляет к ней агрессию, а это бывает только в те моменты, которые я описала выше, то мама теряется и не знает, как быть.