Выпадает шерсть у хвоста

У кота образовывается плешь внизу спины у хвоста, сопровождается сильным зудом, область выпадения на ощупь похожа на щетину, короткие и жесткие волосы, размер пр 3*3 см. Коту 14лет, стерелизован, блохи не замечались никогда, кот светлого окраса. Главное исключить вероятность заразных болезней типо стригучего лишая и прочих, которые могут передатся детям