деревянные жёрдочки и игрушки можно обдать кипятком - клещ гибнет при температуре 80 гр, но для верности можно и выбросить
лучше было бы не пускать пока птичку гулять, чтобы не оставлять вероятности, что клещ будет перенесён и спрячется где-то. Чесотка вообще развивается только при ослабленном иммунитете. Поэтому хорошо бы провести курс витаминов и позаботиться в дальнейшем о правильном питании.