Добрый день.
Чтобы научить птичку кушать фрукты-овощи просто показывайте ему, что Вы тоже такое едите и с большим удовольствием. Он захочет попробовать. Только нельзя давать птице есть то, сам уже откусил. Человеческая слюна опасна для птиц, т.к. бактерии нормофлоры разные. Просто делайте вид, что едите.
И морковка, и салатные листья, как и другие фрукты-овощи, полезны. Но давать все нужно умеренно, небольшой кусочек в день. Предварительно тщательно мыть.
А вообще, вот здесь раздел, посвященный кормления попугаев. Почитайте, там много полезного и есть ответы на все Ваши вопросы:
Кормление попугайчиков.