Да,можно щенка оставлять в вольере на время Вашего отсутствия,но приучать к этому надо заранее,постепенно,сначала кормим собаку только в вольере,затем приучаем его там спать, дальше оставляем его внутри и уходим за дверь на 3 мин.,возвращаемся,поощряем щенка,даем лакомство,играем с ним.Повторяем урок 3 раза.Дальше  увеличиваем время вашего отсутствия на 3 мин.,повторяем урок 3 раза и так далее.... Если будете делать все правильно, вскоре щенок сам будет уходить в свой "дом" поспать и просто отдохнуть.
Желаю удачи!