Я думаю, сосуд расположен не на веке а на поверхности глазного яблока -конъюнктиве и склере. Обычно, это - крупный, выступающий как тонкий проводок, сосуд. Это передняя ресничная артерия, которая у мелких собак выходит на поверхность глазного яблока. Это нормально и ничего делать с этим не надо.
На всякий случай - пришлите фото на perepechaev76@mail.ru